《等式的性質(zhì)》教學(xué)案例
- 教學(xué)內(nèi)容
教科書92--93頁，及相關(guān)練習(xí)。
- 教學(xué)目標(biāo)
- 知識與技能目標(biāo)：理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡單的問題；
- 過程與方法目標(biāo)：通過用算式表述實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論、歸納等活動，經(jīng)歷等式的基本性質(zhì)的探究過程；
- 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)觀察與概括能力，比較和分析的能力。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，感受數(shù)學(xué)美，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)美。
- 教學(xué)重難點(diǎn)
體驗(yàn)感受等量的變化關(guān)系和等式的基本性質(zhì)；
【教學(xué)過程】
- 走進(jìn)新課
- 猜謎語：古怪老漢，肩上挑擔(dān)，為人正直，偏心不干。（打一物品）
——天平
師：（出示天平）天平這個名稱中啊“平”字最重要了，它告訴我們當(dāng)天平兩邊的物品在重量相等時，天平就會保持平衡狀態(tài)了。
探究1：等式性質(zhì)1
活動1：天平左邊放2ag的豆子，右邊放bg的豆子，讓學(xué)生觀察天平
師：天平保持平衡時，我們可以用什么式子表示？
生：等式2a=b
（根據(jù)學(xué)生表述板書：2a=b）
師生共同總結(jié)：當(dāng)天平保持平衡時，我們可以用等式把它們之間的關(guān)系表示出來。
（板書課題：等式）
活動2：（天平的左邊加上了一個50g的豆子，天平傾斜）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：此時天平不平衡。
師：若在不改變天平左邊托盤中的東西時，怎樣才能使天平重新恢復(fù)到平衡狀態(tài)？
生：右邊也加上50g的豆子
師：為什么你們都覺得在右邊托盤中在增加50g的豆子，天平就能保持平衡了呢？
生：因?yàn)樽筮呌?0g，要使它重新恢復(fù)平衡，右邊也應(yīng)該加上50g豆子。
師：說的真好，那你能不能用式子來表示，更加直觀的告訴我呢？
生：2a+50=b+50
（師根據(jù)學(xué)生回答板書：2a+50=b+50）
師：說明把50g的豆子加上去，天平就平衡了；
師：觀察等式（1）和等式（2），你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：等式的兩邊都加上50，兩邊仍相等。
師：那我現(xiàn)在再對等式進(jìn)行變形，你還會嗎？
2a+20=b+20；2a+0.1=b+0.1······
師：通過這一系列的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：等式的兩邊同時加一個相同的數(shù)，得到的結(jié)果任然是等式（師根據(jù)學(xué)生回答板書）
師：減法成立嗎？
生：成立。
師：為什么，你能通過像我們剛才那樣，舉例，兩邊同時減去一個數(shù)的方式來說明嗎？生展示學(xué)生成果，并總結(jié)結(jié)論。
（板書：等式的兩邊同時減一個相同的數(shù)，得到的結(jié)果任然是等式）
P93試一試：（1）12+m=4×3+（ ） 4×5-n=20-n
（2）如果 x=y，那么x+5=y+（ ），x+（ ）=y+（ ）； （多請幾個學(xué)生回答）
- 探究2：等式性質(zhì)2
活動3：（天平左邊加2袋重量為a的米，右邊加上1袋重量為b的豆子）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：天平不平衡。
師：用式子怎么表示？
生：2a+2a=b+b→2a×2=b×2（并板書）
師：觀察等式（1）和等式（3），你發(fā)現(xiàn)了什么？（指板書，畫→）
生：等式兩邊同時乘一個相同的數(shù)，得到的結(jié)果任然是等式
師：如果我們在等式的左邊乘3，要讓結(jié)果任然是等式，那應(yīng)該怎么辦呢？
（板書：2a×3=b×3）
師：等式兩邊同時乘一個相同的數(shù)，得到的結(jié)果任然是等式。
活動四：（天平的左邊放300g的豆子，右邊放0.3kg的大米）
師：我把天平的左邊的豆子的重量÷3等于100g，要使天平任然保持平衡，該怎么辦呢？
生:右邊也÷3
按學(xué)生說法操作
師：我們經(jīng)過試驗(yàn)，得到100g等于0.1kg。板書“=”。
（板書：300g÷3=0.3kg÷3
100g=0.1kg ）
師生總結(jié)：等式兩邊同時除以一個相同的數(shù)，得到的結(jié)果任然是等式）
師：除以任何一個數(shù)都可以嗎？
生：0除外
師：為什么？
生：0不能作除數(shù)
師：同學(xué)們真細(xì)心，經(jīng)過同學(xué)們的總結(jié)發(fā)現(xiàn)的這些就是今天我們要學(xué)習(xí)的主題——等式的性質(zhì)。（板書課題：**的性質(zhì)）
- 挑戰(zhàn)自我
（1）如果 = -5，那么
×3=（ -5）×（ ）； ÷（ ）=（ -5）÷4；
(2).如果m=n，那么 m÷8=n÷（ ）, m×( )=n×( ).
- 小結(jié)
- 這節(jié)課，我們探究了什么？
- 通過這堂課，你知道了什么？
【板書設(shè)計(jì)】
等式的性質(zhì)
2a=b 300g=0.3kg
2a+50=b+50 2a×2=b×2 300g÷3=0.3kg÷3
2a+50-50=b+50-50 2a×3=b×3 100g=0.1kg
等式的兩邊同時 一個相同的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。
【課后反思】
以前的教材中，在學(xué)習(xí)解方程之前首先要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系，然后利用式子之間加減乘除的關(guān)系來求方程中的未知數(shù)。而現(xiàn)行的教材是借用天平游戲使學(xué)生理解并掌握等式的性質(zhì)，再用等式的性質(zhì)解方程。為初中學(xué)習(xí)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等方法作準(zhǔn)備。
教授這節(jié)課時，我采用猜謎語的方式引入教學(xué)工具天平，再以現(xiàn)場稱量的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過各個實(shí)驗(yàn)來理解和歸納出等式的性質(zhì)，并掌握應(yīng)用。由于趣味性強(qiáng)，學(xué)生“來”的很快，學(xué)起來很輕松，對于等式的性質(zhì)能夠當(dāng)場記住。但在教學(xué)過程中，我主導(dǎo)的過多，學(xué)生操作比較少，練習(xí)也不多，導(dǎo)致班上少數(shù)成績較差的學(xué)生對于等式的性質(zhì)還不能正確應(yīng)用，接下來還應(yīng)在應(yīng)用方面補(bǔ)充，并嘗試多“放”手，學(xué)習(xí)把課堂還給學(xué)生。
